anlisis jalur

ANALISIS JALUR / PATH ANALYSIS

1.1    Sejarah Analisis Jalur

Bagaimana sejarah perkembangan analisis jalur? Teknik analisis jalur, yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934,  sebenarnya merupakan pengembangan  korelasi yang diurai menjadi beberapa interpretasi akibat yang ditimbulkannya. Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi berganda; atau dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai model sebab-akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan yang bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel. Memanipulasi variabel maksudnya ialah memberikan perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainnya. Dalam perkembangannya saat ini analisis jalur diperluas dan diperdalam kedalam bentuk analisis “Structural Equation Modeling” atau dikenal dengan singkatan SEM.

1.2    Pengertian

Apa sebenarnya analisis jalur itu? Terdapat beberapa definisi mengenai analisis jalur ini, diantaranya : “Analisis jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang terjadi pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford 1993).

 Sedangkan definisi lain mengatakan: “Analisis jalur merupakan  pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel” (Paul webley, 1997)

 David Garson dari North Carolina State University mendefinisikan analisis jalur sebagai “Model perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan  matriks korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan statistik. (David Garson, 2003). Dari definisi-definisi di atas dapat disimpulkan bahwa sebenarnya analisis jalur merupakan kepanjangan dari analisis regresi berganda.

1.3    Prinsip-Prinsip Dasar

Prinsip-prinsip dasar yang sebaiknya dipenuhi dalam analisis jalur diantaranya ialah:

  Adanya linearitas (Linearity). Hubungan antar variabel bersifat linear

  Adanya aditivitas (Additivity). Tidak ada efek-efek interaksi    

 Data berskala interval. Semua variabel yang diobservasi mempunyai data berskala  interval (scaled values). Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya data diubah dengan menggunakan Metode Suksesive Interval (MSI) terlebih dahulu.

 Semua variabel residual (yang tidak diukur) tidak berkorelasi dengan salah satu variabel - variabel dalam model.

  Istilah gangguan (disturbance terms) atau variabel residual  tidak boleh berkorelasi   dengan semua variabel endogenous dalam model. Jika dilanggar, maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat untuk mengestimasikan parameter-parameter jalur.

  Sebaiknya hanya terdapat multikoliniearitas yang rendah. Multikolinieritas maksudnya dua atau lebih variabel bebas (penyebab) mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika  terjadi  hubungan yang tinggi maka  kita akan mendapatkan standar error yang besar dari koefesien beta (b) yang digunakan untuk menghilangkan varians biasa dalam melakukan analisis korelasi secara parsial.

  Adanya recursivitas. Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi pemutaran kembali (looping).

  Spesifikasi model  benar diperlukan untuk menginterpretasi koefesien-koefesien  jalur. Kesalahan spesifikasi  terjadi ketika variabel penyebab yang signifikan dikeluarkan dari model. Semua koefesien jalur akan merefleksikan kovarians bersama dengan semua variabel yang tidak diukur dan tidak akan dapat diinterpretasi secara tepat dalm kaitannya dengan  akibat langsung dan tidak langsung.

 Terdapat masukan korelasi yang sesuai. Artinya jika kita menggunakan matriks korelasi sebagai masukan, maka korelasi Pearson digunakan untuk dua variabel berskala interval; korelasi polychoric untuk dua variabel berksala ordinal; tetrachoric untuk dua variabel dikotomi (berskala nominal); polyserial untuk satu variabel interval dan lainnya ordinal; dan biserial untuk satu variabel berskala interval dan lainnya nominal.

 Terdapat ukuran sampel yang memadai. Jika dalam contoh ini hanya diberikan 30 sampel, maka sebaiknya untuk riset yang sebenarnya gunakan sample minimal 100 untuk memperoleh hasil analisis yang signifikan dan lebih akurat.

  Sampel sama dibutuhkan untuk pengitungan regresi dalam model jalur.

  Asumsi analisis  jalur mengikuti asumsi umum regresi linear, yaitu:

a. Model regresi harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05

b. Predictor yang digunakan sebagai variable bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation

c.  Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)

d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variable bebas.

e.  Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Dubin dan Watson sebesar < 1 dan > 3

 1.4      Konsep-Konsep dan Istilah Dasar

Dalam analisis jalur dikenal beberapa konsep dan istilah dasar. Dengan gambar model di bawah ini akan diterangkan konsep- konsep dan istilah dasar tersebut: 

• Model jalur. Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas, perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak panah. Anak panah-anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab–akibat antara variabel-variabel exogenous atau perantara dengan satu variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan (variabel residue) dengan semua variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.
• Jalur penyebab untuk suatu variabel yang diberikan meliputi pertama jalur-jalur arah dari anak-anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur korelasi dari semua variabel endogenous yang dikorelasikan dengan variabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke variabel yang sudah ada tersebut.
• Variabel exogenous. Variabel – variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eskplisitnya atau dalam diagram tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan pengukuran. Jika antara variabel exogenous dikorelasikan maka korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang menghubungkan variabel-variabel tersebut.
• Variabel endogenous. Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya ialah mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous mempunyai anak panah yang menuju kearahnya dan dari arah variabel tersebut dalam sutau model diagram jalur. Sedang variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang menuju kearahnya.
• Koefesien jalur / pembobotan jalur. Koefesien jalur adalah koefesien regresi standar atau disebut ‘beta’ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu, jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka koefesien-koefesien jalurnya  merupakan  koefesien-koefesien regresi parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai masukan.
• Variabel-variabel exogenous yang dikorelasikan. Jika semua variabel exogenous dikorelasikan, maka sebagai penanda hubungannya  ialah anak panah dengan dua kepala yang dihubungkan diantara variabel-variabel dengan koefesien korelasinya.
• Istilah gangguan. Istilah kesalahan residual yang secara teknis disebut sebagai ‘gangguan’ atau “residue” mencerminkan adanya varian yang tidak dapat diterangkan atau pengaruh dari semua variabel yang tidak terukur ditambah dengan kesalahan pengukuran.
• Aturan multiplikasi jalur. Nilai dari suatu jalur gabungan adalah hasil semua koefesien jalurnya.
• Decomposisi pengaruh. Koefesien-koefesien jalur dapat digunakan untuk mengurai korelasi-korelasi dalam suatu model kedalam pengaruh langsung dan tidak langsung yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang direfleksikan dengan anak panah – anak panah dalam suatu model tertentu. Ini didasarkan pada aturan bahwa dalam suatu sistem linear, maka pengaruh penyebab total suatu variabel ‘i’ terhadap variabel ‘j’ adalah jumlah semua nilai jalur dari “i” ke “j”.
• Signifikansi dan Model keselarasan dalam jalur. Untuk melakukan pengujian koefesien – koefesien jalur secara individual, kita dapat menggunakan t standar atau pengujian F dari angka-angka keluaran regresi. Sedang untuk melakukan pengujian model dengan semua jalurnya, kita dapat menggunakan uji keselarasan dari program. Jika suatu model sudah benar, diantaranya mencakup semua variabel yang sesuai dan mengeluarkan semua variabel yang tidak sesuai; maka jumlah nilai-nila jalur dari I ke j akan sama dengan koefesien regresi untuk j yang diprediksi didasarkan pada I, yaitu untuk data yang sudah distandarisasi dimana koefesien regresi sederhana sama dengan kefesien korelasi; maka jumlah semua koefesien (standar) akan sama dengan koefesien korelasi. 
• Anak panah dengan satu kepala dan dua kepala. Jika ingin menggambarkan penyebab, maka kita menggunakan anak panah dengan satu kepala. Sedang untuk menggambarkan korelasi, kita menggunakan  anak panah yang melengkung dengan dua kepala. Ada kalanya hubungan sebab akibat menghasilkan angka negatif, untuk menggambarkan hasil yang negatif digunakan garis putus-putus.
• Pola hubungan. Dalam analisi jalur tidak digunakan istilah variabel bebas ataupun tergantung. Sebagai gantinya kita menggunakan istilah variabel exogenous dan endogenous.
• Model Recursive. Model penyebab yang mempunyai satu arah. Tidak ada arah membalik (feed back loop) dan tidak ada pengaruh sebab akibat (reciprocal).

Dalam model ini satu variabel  tidak dapat berfungsi sebagai penyebab dan akibat dalam waktu yang bersamaan.     

• Model Non-recursive. Model penyebab dengan disertai arah yang membalik (feed back loop) atau adanya pengaruh sebab akibat (reciprocal).
• Direct Effect. Pengaruh langsung yang dapat dilihat dari koefesien jalur dari satu variable ke variable lainnya.
• Indirect Effect. Urutan jalur melalui satu atau lebih variable perantara.

1.5      Model analisis Jalur

1.5.1 Diagram Jalur

Pada saat melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih dahulu menggambarkan secara dragmatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dan variabel akibat. Diagram ini disebut diagram jalur (path diagram), dan bentuknya ditentukan oleh teoritik yang berasal dari kerangka pikir tertentu (Somantri dan Mohidin, 2006). Diagram jalur  merupakan gambar yang meragakan struktur hubungan kausal antara variabel bebas dengan variabel terikat. Sebuah diagram jalur, tanda panah berujung ganda menunjukkan hubungan korelasional dan tanda panah satu arah menunjukkan hubungan kausal atau pengaruh langsung dari variabel bebas (eksogen) X terhadap variabel terikat (endogen) Y (Riduwan & kuncoro, 2008). Untuk lebih jelasnya akan diilustrasikan melalu gambar berikut:

X

Y

Ɛ

Gambar 1.1 Diagram Jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X ke Y

Gambar 1.1 merupakan diagram jalur yang paling sederhana. Gambar tersebut menyatakan bahwa Y dipengaruhi langsung oleh X, tetapi diluar itu masih banyak penyebab lain yang tidak diukur. Penyebab-penyebab lain itu dinyatakan oleh Ɛ.

Persamaan struktural yang dimiliki oleh gambar tersebut adalah Y = ρ_yxX + Ɛ. Selanjutnya tanda panah satu arah menggambarkan pengaruh langsung dari variabel exogenous terhadap variabel endogenous.

X1

X2

X3

Y

Ρyx1

Ρyx3

Ρyx2

Ɛ

r12

r23

R13

Gambar 1.2 Diagram Jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X₁, X₂, dan X₃ ke Y

Gambar 1.2 menunjukkan bahwa terdapat tiga buah variabel eksogen yaitu X₁, X₂, dan X_3, sebuah variabel endogen Y, dan sebuah variabel residu Ɛ. Pada diagram tersebut juga ditunjukkan bahwa hubungan X₁ dengan Y, X₂ dengan Y, dan X₃ dengan Y adalah hubungan kausal, sedangkan hubungan antara X₁ dengan X₂, X₂ dengan X₃ , dan X₃ dengan X₁ masing-masing adalah hubungan korelasional. Dengan bentuk persamaan strukturalnya adalah Y = ρyx₁X₁ + ρyx₂X₂ + ρyx₃X₃ +Ɛ ( Somantri dan Mohidin, 2006 )

X1

Ρzx2

X3

X2

Y

Z

Ɛ1

Ɛ2

Ρzx3

Ɛ1

Ρzx1

ΡZY

ΡYx2

ΡYx1

Ρyx3

r12

r23

r13

Gambar 1.3 Diagram Jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X₁, X₂, dan X₃ ke Y dan dari Y ke Z.

Gambar ini menjelaskan terdapat tiga hubungan substruktural. Pertama substruktural yang menyatakan hubungan kausal dari X₁, X₂, X₃ ke Y, yang kedua menyatakan hubungan kausal dari X₁, X₂, X₃ ke Z,dan yang ketiga menyatakan hubungan antara Y dan Z. Maka ada dua persamaan struktural yang diperoleh yaitu Y = ρyx₁X₁ + ρyx₂X₂ + ρyx₃X₃ +Ɛ, Z = ρzx₁X₁ + ρzx₂X₂ + ρzx₃X₃ +  Y +Ɛ.

1.5.2 Analisis Jalur Model Trimming

Model Trimming adalah model yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan (riduwan & kuncoro, 2008). Jadi, model Trimming terjadi ketika koefisien jalur diuji secara keseluruhan ternyata ada variabel yang tidak signifikan. Walaupun ada satu, dua, atau lebih variabel yang tidak signifikan, peneliti perlu memperbaiki model struktur analisis jalur yang telah dihipotesiskan.

Cara menggunakan model trimming yaitu menghitung ulang koefisien jalur tanpa menyertakan variabel eksogen yang koefisien jalurnya tidak signifikan. Langkah-langkah pengujian analisis jalur model trimming sebagai berikut:

1.      Merumuskan persamaan struktural.

2.      Menghitung koefisien jalur yang didasarkan pada koefisien regresi.

3.      Menghitung koefisien jalur secara simultan (keseluruhan).

4.      Menghitung secara individual.

5.      Menguji kesesuaian antar model analisis jalur.

6.      Merangkum ke dalam tabel.

7.      Memaknai dan menyimpulkan.

1.6 Kesimpulan

Penjelasan	MODEL ANALISIS
	Korelasi	Regresi	Path (Jalur)	struktural
Variabel	Tidak ada ketentuan	Bebas (X) Terikat (Y)	Eksogen (X) Endogen (Y) Intervening (bila ada)	Eksogen (X) Endogen(Y) Intervening (bila ada)
Kegunaan	1.    Explanation (penjelasan) 2.    Hubungan dan predikasi kualitatif	1.    Penjelasan terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti. 2.    Prediksi kuantitatif. 3.    Faktor diterminan, yaitu penentuan variabel bebas(X) yang berpengaruh dominan terhadap variabel terikat(Y)	1.    Penjelasan 2.    Prediksi kualitatif 3.    Faktor diterminan 4.    Penelusuran mekanisme (lintasan)pengaruh 5.    Pengujian model, mengunakan teori trimming, baik untuk uji keajegan konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru	1.     Penjelasan 2.     Prediksi kuantitatif 3.     Pengujian model, menggunakan uji t, baik untuk uji keajegan konsep yang sudah ada ataupun uji pengembangan konsep baru
Hubungan yang dianalisis	Tunggal atau ganda	Bersifat tunggal	Tunggal atau ganda	Tunggal atau       ganda
Jenis data yang dianalisis	Skala interval dan ratio	Skala interval dan ratio	Minimal skala interval dan data dinyatakan dalam satuan baku atau z score	Data mentah (raw data)
Asumsi	1.     Hubungan antar variabel berpola linier, bersifat normal. 2.     Sistem aliran kausal dua arah. 3.      Minimal skala ukur interval dan ratio. 4.     Sampel random 5.     Data yang diukur valid dan reliabel 6.     Model yang dianalisis berdasarkan teori-teori yang relevan	Pada prinsipnya sama dengan korelasi, hanya sistem aliran kausal ke satu arah	1.    Pada prinsipnya sama dengan korelasi dan regresi 2.    Sistem aliran kausal ke satu arah 3.    Variabel terikat/endogen 4.    Sistem aliran kausal ke satu arah 5.    Variabel terikat/endogen (Y) minimal dalam skala ukur interval dan ratio	1.    Pada prinsipnya sama dengan korelasi, regresi, dan path analisis 2.    Pola hubungan yang sesuai adalah pola hubungan yang mengikuti model regresi, sedangkan untuk tujuan hubungan sebab akibat pola yang tepat adalah model struktural secara matematik analisis jalur mengikuti pola model struktural

DAFTAR PUSTAKA

 Riduwan & Engkos A.K(2011). Cara Mudah Menggunakan dan Memaknai Path Analysis. Cetakan ke-3. Bandung: CV Alfabeta.